Круиз на теплоходе "Четырехугольники"

Урок – круиз на теплоходе
«Четырехугольники»



Презентация учителя математики ГБОУ СОШ №420 Садиковой Н.А.

г. Санкт – Петербург
2022г.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Задание №1: Опора – кораблик
Задание №2: Ответить на вопросы
Задание №3: Знаете ли вы?
Задание№4: Разгадать кроссворд
Задание №5: Сказка – вопрос
Вопросы к задаче
Задание №6: Графический диктант
Задание №7: Самостоятельная работа
Задание №8: Домашнее задание
История четырехугольников
Четырехугольники в окружающем нас мире
Орнаменты

Задание №1: Опора - кораблик

Задание №2
Ответить на вопросы: У каких четырехугольников: а) противоположные стороны равны? б) противоположные углы равны? в) диагонали равны? г) диагонали перпендикулярны? д) диагонали – биссектрисы углов?

Задание №3


3. Хоть стороны мои  попарно и равны, и параллельны, 
Все ж я в печали, что не равны мои диагонали, 
Да и углы они не делят пополам. 
Но все ж, скажи, дружок, кто я? 

4. Мои хотя и не равны диагонали, 
По значимости всем я уступлю едва ли. 
Ведь под прямым углом они пересекаются, 
И каждый угол делят пополам, 
И очень важная фигура я, скажу я вам. 




1. Хочу проверить, 
Любую площадь я могу измерить, 
Ведь у меня четыре стороны,
И все они между собой равны. 
Еще равны мои диагонали, 
Углы мне они делят пополам, И ими на части равные разбит я сам.
2. И у меня равны диагонали, 
Хочу сказать я, хоть меня не называли. 
И хоть я не зовусь квадратом, 
Он мне приходится родным братом. 



Знаете ли вы меня?

Разгадать кроссворд
По горизонтали:
1) Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. 2) Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны.
3) Параллелограмм, у которого все углы прямые. 4) Точки, из которых выходят стороны четырехугольника. По вертикали: 1) Сумма длин всех сторон. 5) Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника. 6) Прямоугольник, у которого все стороны равны. 7) Параллелограмм, у которого все стороны равны. 8) Отрезок, соединяющий соседние вершины.
ЗАДАНИЕ №4

Задача
Сказка – вопрос
Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем.» Все согласились. Рано утром отправились все в далекое путешествие.
На пути путешественников повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам».
Часть четырехугольников остались на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше.
На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны.
Несколько путешественников осталось у горы, остальные продолжили путь.
Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.

Вопросы к задаче
Кто стал королем?
Кто был основным соперником короля?
Кто первым вышел из соревнования?
Какие четырехугольники переплыли реку?
Какие четырехугольники остались у горы?
Какие четырехугольники продолжили путь до обрыва?

Задание №6

Графический диктант.
1. Начертите равнобедренную трапецию. 2. Разделите ее пополам. 3. Опустите две высоты. 4. В образовавшихся четырехугольниках проведите диагонали. 5. Через точки пересечения диагоналей проведите прямую. 6. Дополните чертеж двумя отрезками так, чтобы образовался орнамент. 7. Раскрасьте его. 8. Сколько получилось равных по площади треугольников.

Задание №7

Самостоятельная работа
1) ABCD – прямоугольник, точка M – 
середина стороны BC. Периметр прямоугольника 
ABCD равен 48 см, а сторона AD в два раза больше 
стороны AB. Найдите площади прямоугольника 
ABCD и треугольника ADМ.  2) Площадь трапеции равна 60 кв.см, высота равна 3 см, а основания относятся как 3:7. Найдите основания трапеции.   3) В параллелограмме ABCD высоты BK и BN равны соответственно 3 см и 4 см. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Задание№8: Домашние задание
1. Написать доклад: а) «Из истории четырехугольников», б) «Четырехугольники в окружающем нас мире». 2. Нарисовать орнамент , составленный из четырехугольников.

История четырехугольников
Термин параллелограмм произошло от греческого слова parallelos – параллельный и gramme – линия и, согласно Проклу, был введен Евклидом. Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны еще пифагорейцам.
Слово ромб тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Ромб связывали первоначально с сечением, проведенным в обмотанном веретене.
Термин квадрат происходит от латинского слова quadratum (quadrare – сделать четырехугольным), перевод с греческого «тетрагонон» – четырехугольник. Первый четырехугольник с которым познакомилась геометрия был квадрат – пишет Д.Д. Мордухай-Болтявский.
Трапеция слово греческое, означавшее в древности «стлиик» (по гречески «трапедзион») означает столик, обеденный стол. (сравните трапеза, трапезная).