Презентация к уроку геометрии "Декартовы координаты точек на плоскости. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка" (9 класс)

Декартовы координаты
точек на плоскости.
Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.
Подготовил:
Попов Дмитрий Сергеевич

9 класс
геометрия

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ
ПОСТАНОВКА ТЕМЫ И ЦЕЛЕЙ УРОКА

Сегодня на уроке мы вспомним, что такое декартова система координат на плоскости, будем учиться находить расстояние между точками, а также определять координаты середины отрезка.

Здравствуйте ребята!

Актуализация знаний
В 6 классе вы ознакомились с координатной плоскостью, то есть с плоскостью, на которой изображены две перпендикулярные координатные прямые (ось абсцисс и ось ординат) с общим началом отсчета (смотрите на рисунке). Вы умеете отмечать на ней точки по их координатам и наоборот, находить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Рене Декарт
Координаты точки на плоскости    называют декартовыми координатами в честь французского математика Рене Декарта.

Актуализация знаний

Рассмотрим случай, когда отрезок  АВ  не перпендикулярен ни одной из координатных осей (см. рис.)

Формулы для нахождения координат середины отрезка остаются верными и для случая, когда отрезок  АВ  перпендикулярен одной из осей координат.

Задание 1
Докажем, что треугольник с вершинами в точках А (–1; 7);
В (1; 3) и С (5; 5) является равнобедренным прямоугольным.

Задание 2
Точка М (2; –5) – середина отрезка АВ, А (–1; 3).
Найдите координаты точки В.

Задание 3
Найдите координаты середины отрезка MN,
если M(2; 5), N(8; 3).

Задание 4

Найдите расстояние между точками А и В, если А(3; 7), В(6; 3).

Домашнее задание
Выполни задания:
1. Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если В(6; 9), М(2; 5).
2. Расстояние между точками А(5; 2) и В(9; x) равно 5. Найди х.

Использованные источники
https://www.youtube.com/watch?v=vH5aVGP0lNQ
https://www.evkova.org/dekartovyi-koordinatyi-na-ploskosti#Расстояние%20между%20двумя%20точками%20с%20заданными%20координатами.%20Координаты%20середины%20отрезка
Сборник упражнений и задач по теме "Декартовы координаты на плоскости“ (автор Амет З.Л.)