Презентация по математики на тему "Решение задач на пропорции. Пропорциональное деление"

Решение задач с помощью пропорций.
Пропорциональное деление.
Учитель математики
МОУ «Гимназия №44 г.Тверь»
Савка-Ржематорская О.В.

Пропорциональность



Прямая Обратная

Задача 1.
Микроавтобус проехал 63 км и израсходовал 4,725 л. топлива. Сколько литров топлива ему понадобится для проезда 176 км?

Решение:
63 км – 4,725 л.
176 км - ? л.




Ответ: 13,2 л. топлива ему понадобится для проезда 176 км

Задача 2.
Автоматическая линия за 5 минут упаковывает 18 подарочных наборов. Сколько минут понадобится для упаковки 53 наборов?

Решение:
5 мин. – 18 п.
? мин. – 53 п.




Ответ: 14,72 мин. понадобится для упаковки 53 наборов

Задача 3.
В упаковке 53 пакетика корицы по 250 г в каждой. Сколько вышло бы из этой массы пряности пакетиков по 150 г?

Решение:
53 п. – 250 г.
? п. - 150 г.




Ответ: 88,3 пакетиков по 150 г.

Задача 4.
Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника – 3,6 см, а ширина – 1,7 см. Длина второго прямоугольника – 3,4 см. Найди ширину второго прямоугольника.

Решение:
3,6 см – 1,7 см
3,4 см - ? см





Ответ: 1,8 см ширина второго прямоугольника.

Задача 5.
Из 10 кг сливок вышло 2,5 кг сливочного масла. Укажи массу сливочного масла, которое можно сделать из 5 кг сливок.

Решение:
10 кг – 2,5 кг
5 кг - ? кг





Ответ: 1,25 кг сливочного масла, которое можно сделать из 5 кг сливок.

Задача 6.
Всё растительное масло из цистерны перелили в ёмкости объёмом 7,5 л. В количестве 27 шт. Определи, сколько потребовалось бы емкостей объёмом 4,5 л., чтобы перелить всё это масло.

Решение:
7,5 л. - 27 шт.
4,5 л. - ? шт.




Ответ: 45 шт. потребовалось бы емкостей объёмом 4,5 л., чтобы перелить всё это масло.

Задача 7.
Осенью в клумбах посадили магнолии. Из них выжило только 36 шт. Это составило 90% посаженных магнолий. Укажи, сколько осенью в клумбах посадили магнолий.

Решение:
36 шт. – 90%
? шт. – 100%




Ответ: 40 шт. осенью в клумбах посадили магнолий

Задача 8.
Коробка мармелада стоила 210 руб. Сколько стала стоить коробка мармелада после снижения цены на 5%?

Решение:
210 руб. – 100%
? руб. – 5%

х = (210*5) /100 = 10,5
210 руб. - 10,5 руб. = 199,5 (руб.)
Ответ: 199,5 руб. стала стоить коробка мармелада после снижения цены на 5%.

Задача 9.
Периметр треугольника АВС равен 32,5 см. Найди длины сторон этого треугольника, если АВ относится к ВС как 3:4, а ВС относится к АС как 2:3.

Решение:
P=32,5 cм
AB:ВС=3:4
ВС:АС=2:3=4:6
АВ:ВС:АС=3:4:6
k - коэффициент пропорциональности
3k+4k+6k=32,5
13k=32,5
k=2,5
2,5*3=7,5(см)
2,5*4=10 (см)
2,5*6=15 (см)

Задача 10.
Найди числа a, b, c и d, если a:b=3/4:0,5, b:c=1,2:1/3, c:d=5:2,а их среднее арифметическое равно 1,3.

Решение: