Подготовка к ОГЭ. Задания 1-5.Теплицы

Алгебра
9 класс

1-5 задания. ОГЭ
Теплица

Задание 1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?
Решение:
Вся длина теплицы составляет 5 м = 500 см. Разделим эту длину на 80 см и округлим результат до ближайшего наибольшего целого, получим:


- число промежутков между дугами
То есть, нужно заказать 7 дуг + 1 первая дуга = 8 дуг.
Ответ: 8

Задание 2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?
Решение:

В теплице 3 грядки, между которыми будут дорожки, т.е. всего две дорожки. 
Длина каждой дорожки равна длине теплицы – 500 см, а ширина – 50 см.
500
см
50 см
Площадь одной дорожки
500∙50 = 25000 см2,
а двух – 2∙25000 = 50000 см2.
Тротуарная плитка имеет размеры 25х25 см.
Ее площадь равна 25 ∙25=625 см2.
Следовательно, на дорожки необходимо
50000:625 = 80 плиток
Так как плитки продаются в упаковках по 6 штук, то необходимо купить
Ответ: 14
25 см
25 см

Задание 3. Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
Решение:
Высота теплицы определяется радиусом полуокружности длиной 6 метров.
Для вычисления радиуса такой полуокружности можно воспользоваться формулой длины окружности:
Ответ: 1,9

Задание 4. Найдите ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки в полтора раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.
500
см
50 см
Пусть две узкие грядки по краям имеют ширину по x см и одна центральная с шириной 1,5x см.

Между ними дорожки шириной 50 см.
Решение:
x см
x см
1,5x см
Вся ширина теплицы
примерно
2R = 2 ∙ 1,9 = 3,8 м = 380 см
Составим уравнение:
То есть, ширина узкой грядки равна 80 см.
Ответ: 80

Задание 5. Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 10 %? Ответ округлите до десятых.
Решение:

1) Передние и задние стенки двух полуокружностей образуют круг с радиусом R=1,9 м. Площадь такого круга, равна:
2) С учетом 10%: 100%+10%=110%=1,1
Ответ: 12,5

Задание 5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах. Округлить результат до целых.
Чтобы найти высоту входа в теплицу, нужно рассмотреть прямоугольный треугольник OСС1. Применив теорему Пифагора, вычислим высоту CC1 теплицы.
По условию AB = BO = OC = CD = АD : 4
AD = 2R = 2 ∙ 1,9 = 3,8 м = 380 см – ширина теплицы
= 380 : 4 = 95 см
Решение:
ОС1 = R = 1,9 м = 190 см
Ответ: 162
По т. Пифагора

Самостоятельно

Решение:   Длина теплицы составляет 4 м = 400 см. Рассчитаем количество дуг для теплицы, соблюдая условие: расстояние между соседними дугами меньше или равно 60 см. Разделим 400 на 60. Получится 6 дуг и в остатке 40 см. Учитывая две крайние дуги, получается:6 + 2 = 8 (дуг).

Ответ: 8.

Задание 2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продается в упаковках по 6 штук?

Решение: 
Из условия задачи имеем, что грядок в теплице планируется 3. Дорожек будет 2. Длина дорожки совпадает с длиной теплицы, то есть 4 м = 400 см.

Ширина дорожки — 40 см. Найдем площадь двух дорожек. 2 * 40 * 400 = 32000 (кв. см).

Площадь одной плитки: 20 * 20 = 400 (кв. см).
32000 : 400 = 80 (штук) плиток нужно купить для двух дорожек.
80 : 6 = 13 (остаток 2).

Понадобится 13 + 1 = 14 упаковок плитки.

Ответ: 14.

Видеоразбор заданий на теплицы
https://youtu.be/wwF-Mpaktq4