Мультимедийный урок по ОДП.01 Математика на тему "Параллелепипед"
- Рубрика: Презентации / Другие презентации
- Просмотров: 118
Презентация для классов "Мультимедийный урок по ОДП.01 Математика на тему "Параллелепипед"" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных презентаций uchebniki.org.ua
Мультимедийный урок
«Параллелепипед»
Подготовлен преподавателем математики ГБПОУ «НИТ» ФЕСЕНКО О.В.
ГБПОУ « Новоазовский индустриальный техникум»
Цели:
Расширить круг знании о видах параллелепипедов и их свойствах, учить применять эти знания при решении задач
2. Формирование навыков исследовательской деятельности; развитие познавательного интереса, внимания и наблюдательности.
3. Воспитывать стремление к совершенствованию знаний, алгоритмическую культуру, интерес к предмету, трудолюбие.
Введение
Посмотрев вокруг, можно увидеть в нашем окружении множество предметов, имеющих форму параллелепипеда.
Причина такой популярности триедина: это простота – красота – значимость.
В самом деле, форма параллелепипеда проста. Кроме того, прямоугольный параллелепипед имеет огромное значение: он встречается везде, а особенно, в архитектуре, и получаются красивые строения; формулы объёма и площади значимы для решения многих задач с практическим содержанием.
В переводе с древнегреческого языка слова
«παρ-άλληλος» — «параллельный»
«ἐπί-πεδον» — «плоскость»
соединились в одно слово - ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
План работы
Актуализация темы (просмотреть слайды 5-16)
Систематизация видов параллелепипедов (изобразить виды параллелепипедов - слайды 17-18)
Записать формулы (слайд 21)
Решение задач с практическим содержанием
- слайд 22
- слайд 23 (1)
- слайд 24 (1)
Домашнее задание слайд 25 ;
разгадать ребусы слайд 26
Виды параллелепипеда
Наклонный параллелепипед - это параллелепипед, боковые рёбра которого не перпендикулярны основаниям.
Прямой
параллелепипед - это параллелепипед, боковые грани которого прямоугольники, а основания - параллелограммы
Виды параллелепипеда
Прямоугольный параллелепипед -
это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.
Куб –
это прямоугольный параллелепипед, все грани которого - квадраты.
Элементы
Грань (6) – плоская часть поверхности геометрического тела.
Ребро (12) – отрезок прямой, по которой пересекаются его грани.
Вершина (8) – точка, в которой сходятся три ребра.
Диагональ (4) – отрезок, соединяющий его противоположные
вершины.
Три измерения:
а - длина,
b - ширина,
c - высота
Свойства прямоугольного параллелепипеда
Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
Точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелепипеда.
Формулы
Куб
Объём
V = a3
Площадь поверхности
S = 6a2
Сумма длин всех рёбер
L = 12a
Квадрат диагонали
d2 = 3a2
Прямоугольный параллелепипед
Объём
V = abc
Площадь поверхности
S = 2 (ab + ac+ bc)
Сумма длин всех рёбер
L = (a + b + c)4
Квадрат диагонали
d2 = a2 + b2 + c2
Задачи с практическим содержанием
Задача 1.
Аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 дм ,ширина 4дм,а высота 2,5дм,наполнен водой на 80%. Когда воду из этого аквариума
перелили в другой, длина основания которого 0,8 м, а ширина 0,2 м, то второй аквариум оказался полностью заполнен водой. Найдите высоту второго аквариума.
Ответ: 3 дм.
Задача 2.
Длина коробки 15,15 см, ширина - в 2 раза больше чем высота. А высота в 3 раза меньше длины. Найдите вместимость коробки. Результат округлите до десятых.
Ответ: 772,7
Задача 3.
Найди объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого 21 см, а ширина составляет три седьмых
длины и 30% высоты.
Ответ: 5670.
Задача 4.
Мама испекла торт в форме прямоугольного параллелепипеда весом 2 кг. Дочка испекла
точно такой, но маленький тортик. Все размеры его в 2 раза меньше маминого. Сколько весит дочкин торт?
Ответ: 250г.
Задача 5.
Подарочная коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, размеры которой 50 см, 30 см, 10 см. Найдите, сколько бумаги пошло на оклейку коробочки. И сколько см ленты потребуется, чтобы перевязать её, как показано на рисунке, если на все узлы и бант уходит 20 см.
Ответ: 4600; 220
Задача 1.
Объем куба равен 125. Найдите площадь его поверхности.
Ответ: 150.
Задачи с ЕГЭ
Задача 2.
Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объём.
Ответ: 8.