Линейные уравнения и их решения

а) 3х = 9
в) 0,5 – х = – 1,7
е) 1 2 х = 7,5
и) – х = 4
н) х + 1 7 = 1
р) 2х + 1 = 10
у) 7 – х = 2

Тема урока :
Линейные уравнения и их решение
Я уже знаю….
Сегодня я хочу …

Алгоритм решения линейных уравнений
Раскрыть скобки
Перенести слагаемые с переменной в одну строну, без переменной – в другую
Привести подобные слагаемые
Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной

Решим вместе
2 – 3( 2х + 2 )= 5 – 4х
1) 2 – 6х – 6 = 5 – 4х
2) – 6х + 4х= 5 – 2 + 6
3) – 2х = 9
4) х = 9 : (-2)
х = – 4,5

Среди представленных уравнений, выберите то, которое имеет наибольший корень

а) 2х + 3х + 4 = 14
б) 7z – z + 5 = 11
в) 8у – 4у – 12 = – 50
Ответ: а

2х + 3х + 4 = 14
5х = 14 – 4
5х = 10
х = 10 : 5
х =2

Ответ: х = 2

Среди уравнений выберите то, которое имеет наименьших корень

а) – 10 + х + х = – 26
б) 10у – 3у – 9 = 40
в) – у + 8 – 14у = 23
Ответ: а

– 10 + х + х = – 26
х + х = – 26 + 10
2х = – 16
х = –16: 2
х = – 8
Ответ: х = – 8

Среди уравнений выберите то, которое не имеет корней

а) 5у + (8у +9) = 100
б) 1,5x + 7 = 1,5x + 9
в) (18 – 3х) – (4 +2х) = – 6
Ответ: б

1,5x + 7 = 1,5x + 9
1,5х – 1,5х = 9 – 7
0х = 2

При умножении числа на 0 не может получится 2, значит, корней нет

Среди уравнений выберите то, которое имеет бесконечное множество решений

а) (z – 2) + ( z – 1) + z = – 3
б) 21 + (20 – 4x) – (11 – 2x) = 0
в) 2х – 6 = 2х – 6
Ответ: в

2х – 6 = 2х – 6
2х – 2х = 6 – 6
0х = 0

Какое бы значение х мы не подставили бы, получится верное равенство, значит, уравнение имеет бесконечное множество корней

Чему равен корень уравнения 9 – 2 (– 4х + 7) = 7

а) – 2,25
б) 1,5
в) 0,5
Ответ: б

9 – 2 (– 4х + 7) = 7
9 +8х – 14 = 7
8х = 7 – 9 + 14
8х = 12
х = 12 : 8
х = 1,5

Ответ: х = 1,5