Презентация по математике на тему "Сложение. Законы сложения"

Сложение.
Законы сложения
5 класс
Подготовил: учитель математики
Билявская Кристина Сергеевна

Как называются компоненты сложения?
a+b=c
a – слагаемое
b – слагаемое
c - сумма

Сложение – арифметическое действие, посредством которого из двух или нескольких чисел получают новое, содержащее столько единиц, сколько было во всех данных числах вместе.
Слагаемые – числа, которые складывают.
Сумма – результат сложения.

Представьте, что надо сложить числа 6 и 4. Будем рассуждать таким образом. Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней число 6. Отсчитаем от него вправо 4 деления.



Получим число 10, которое является суммой чисел 6 и 4. То есть 10 = 6 + 4.
Числа 6 и 4 называются слагаемыми.

Но можно поступить иначе: отметим на числовом луче сначала число 4 и отсчитаем от него вправо 6 делений. Получится тоже самое число 10, которое является суммой чисел 4 и 6: 10 = 4 + 6.



То есть сумма не меняется от перестановки слагаемых: 4 + 6 = 6 + 4.
Для любых натуральных чисел а и b верно равенство: a + b = b + a,
выражающее переместительный закон сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется.

Теперь будем складывать три числа 2, 3 и 4. Для этого, применяя уже известный способ, отметим на числовой прямой число 2, отсчитаем от него вправо 3 деления – получим число 5, отсчитаем от него вправо ещё 4 деления, получим число 9.


Следовательно, (2 + 3) + 4 = 9.
Теперь отметим число 2, отсчитаем от него вправо 3 + 4 = 7 делений.



Получим также 9: 2 + (3 + 4) = 9.
Таким образом, мы получим равенство (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).

Для любых чисел a, b и с верно равенство: (а + b) + с = а + (b + с),
выражающее сочетательный закон сложения: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.
Также стоит обратить внимание, что этот закон позволяет записать сумму нескольких слагаемых без скобок: 3 + (2 + 4) = (3 + 2) + 4 = 3 + 2 + 4.

Законы сложения верны для любых неотрицательных чисел.

Для любого числа а верны равенства:
а+0=а
0+а=а

А теперь применим на практике следующее утверждение: в сумме нескольких слагаемых можно менять местами слагаемые и заключать их в скобки любым образом.

Например, 23 + 118 + 17 + 82 = 240
Поменяем местами слагаемые 118 и 17, получим:
(23 + 17) + (118 + 82) = 40 + 200 = 240

№48(а,в,д)
а) 46+22+18=46+(22+18)=46+40=86
в) 138+36+22=(138+22)+36=160+36=196
д) 664+13+87=664+(13+87)=664+100=764

№51(а,в,д)
а) 8+9+13+22=17+13+22=30+22=52
в) 37+33+19+3=70+19+3=89+3=92
д) 4+6+19+21=10+19+21=29+21=50