Задачи по теории вероятности на ЕГЭ

ЧАСТЬ II

По материалам ЕГЭ 2020г.

Учитель математики Малахова Татьяна Николаевна

Однотипные задачи под номерами одного цвета.
Чтобы увидеть решение задачи, кликните по тексту.
Чтобы увидеть ответ к задаче, кликните по кнопке:

• Справочный материал
Классическое определение вероятности
Вероятностью события А называется отношение
числа благоприятных для него исходов испытания к
числу всех равновозможных исходов.
где m - число исходов, благоприятствующих
осуществлению события,
а n - число всех возможных исходов.
 

Некоторые свойства и формулы
Вероятность достоверного события равна единице.
Вероятность невозможного события равна нулю.
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
Формула сложения вероятностей совместных событий:
P(A U B) =P(A) + P(B) – P(A∩B)
5. Вероятность появления одного из двух несовместных
событий равна сумме вероятностей этих событий.   
P(A U B) =P(A) + P(B)         
6. Вероятность произведения независимых событий А и В
(наступают одновременно)вычисляется по формуле: 
P(A∩B) = P(A) ∙ P(B).
7. Формула умножения вероятностей:
                         P(A∩B) = P(A) ∙ P(B/A),
где P(B/A) – условная вероятность события В,
при условии, что событие А наступило.

Некоторые методы решения задач

n = 6 – число всех возможных исходов (выпадение чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6);
•Решение задач с игральной костью

Ответ: 0,5

m = 1 – число благоприятных исходов, {3,2}.

Ответ: 0,5
Ответ: 0,5

Ответ: 0,5
Ответ: 0,5

14. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность
того, что выпало нечетное число очков?
13 Бросают игральную кость. Найдите вероятность того, что
выпадет число, меньшее 4 очков.
0,5
0,5
15. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите
вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите
до сотых.
16. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите
вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите
до сотых.
0,14
0,03
Задачи с игральной костью

18. Женя дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 5 очков.
Найдите вероятность того, что при втором броске выпало 2 очка.
19. Наташа и Вика играют в кости. Они бросают кость по одному разу.
Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну,
то наступает ничья. В сумме выпало 9 очков. Найдите вероятность того,
что Наташа проиграла.
0,25
0,5
0,5
20. Тоша и Гоша играют в кости. Они бросают кубик по одному разу.
Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало
поровну, то наступает ничья. Первым бросил Тоша, у него выпало 3
очка. Найдите вероятность того, что Гоша не выиграет.
17. Лена дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 11 очков.
Найдите вероятность того, что при втором броске выпало 6 очков.
Результат округлите до сотых.
0,5

Источники::



1. И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко Рабочая тетрадь
ЕГЭ 2012 Математика .Задача В10
2. Первое сентября. Математика, январь, март 2012
3. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Математика.
Все задания группы В. Закрытый сегмент / А.Л. Семенов,
И.В. Ященко, и др. /– Издательство «Экзамен», 2012.
4. http://mathege.ru Открытый банк заданий по
математике
5. http://www.postupivuz.ru
6. http://alexlarin.com
7. http://www.berdov.com
8. http://www.youtube.com