Презентация к уроку геометрии 8 класс "Теорема Пифагора"

Да, путь познанья не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет.

Давайте посчитаем!

ПОЛУЧИЛОСЬ:

5 км
17 км
12 км
12 + 5 = 17 км
Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населённого пункта в противоположных направлениях. Пешеход пошёл на восток со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч.
Какое расстояние будет между ними через час?
? км
Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населённого пункта в разных направлениях. Пешеход пошёл на юг со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч.
Какое расстояние будет между ними через час?
5 км
? км

Прямоугольный треугольник и его элементы
Треугольник называется прямоугольным, если у него один из углов прямой.
2. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются катетами.
Гипотенуза
Катет
Катет
1. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников
1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

Некоторые свойства прямоугольных треугольников
2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
30°
3.Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°
30°

Площадь прямоугольного треугольника
A
B
C
a
b
c
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

Практическая работа
по исследованию прямоугольного треугольника

Тема урока:

Теорема Пифагора

Хочу узнать…
Хочу научиться….

(ок. 580 –500 г. до н. э.)
Пифагор Самосский
Пифагор – легендарная фигура в истории математики и философии древнего мира. Величайшая заслуга Пифагора перед наукой состоит в том, что он создал научную школу.

Родина Пифагора – остров Самос

Теорема Пифагора
Теорема
Пифагора
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
A
B
C
a
b
c
c2 = a2 + b2
c2 = a2 + b2
b
C
B
A
a
c
b2
c2
a2

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
b
a
c
a
a + b
a
b
b
a + b
a
b
c
c
c
Доказательство теоремы Пифагора

«Теорема Пифагора»
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путём
К результату мы придём.
c
a
b
c2
a2
b2
+
=

среднем и крайнем отношении.
“Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота, второе же напоминает драгоценный камень…”
Иоганн Кеплер

5 км
17 км
12 км
12 + 5 = 17 км
5 км
? км
Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населённого пункта в противоположных направлениях. Пешеход пошёл на восток со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч.
Какое расстояние будет между ними через час?
Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного населённого пункта в разных направлениях. Пешеход пошёл на юг со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на запад со скоростью 12 км/ч.
Какое расстояние будет между ними через час?

 
c
c
c
b
a
a
a
b
b

Физкультминутка


«ВЕРНО-НЕВЕРНО»

Решение задач по готовым чертежам
Решение задач по готовым чертежам
Найдите гипотенузу с прямоугольного треугольника по данным катетам а и b, если: а = 6, b = 8
В прямоугольном треугольнике а и b – катеты, с – гипотенуза. Найдите b, если с = 13, а = 12.
8
6
?
13
12
?

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?
На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
4
3
?
Задача индийского математика XII века Бхаскары
Ответ: 8 футов.
Решение задач по готовым чертежам

ТЕСТ
«Теорема Пифагора»

Задание на дом
П. 54, №483(б,в,г)
Подготовить реферат или сообщение по теме урока.
1.«Способы доказательства теоремы Пифагора»,
2.«Биография Пифагора»
3.«Почему теорема невесты,или нимфа»
№
Предмет
Домашнее задание
Геометрия
Оценка
Подпись учителя
1
2
3
4
5
6

Мое настроение…

Цветовое изображение настроения
Красный –восторженное
Оранжевый –радостное, теплое
Желтый – светлое, приятное
Зеленый – спокойное
Синий – неудовлетворенное, грустное
Фиолетовый – тревожное, напряжённое