Презентация к уроку алгебры в 8 классе "Стандартный вид числа"

СТАНДАРТНЫЙ ВИД положительного числа

Математику нельзя изучать,
наблюдая
как это делает сосед.
А. Нивен

Определение
Стандартным видом числа называют его запись в виде а · 10n, где 1 ≤ а < 10, n – целое число.
Число а называется мантиссой числа
Число n называется порядком числа
Причем:
если а > 1, то n - положительное
если а < 1, то n - отрицательное
Примеры чисел в стандартном виде:
2,8 · 108; 0,6·10 –5
Назовите мантиссу и порядок этих чисел?

Устно
Определить, какие из чисел записаны в стандартном виде, а какие нет.
Ответ объяснить:
а) 2,3 · 108; г) 2 · 10–5; ж) 0,4 · 10–15;
б) 3,27 · 10–11;д) 4,2 · 1005; з) 0,74 · 10–17;
в) 17 · 1014; е) 5,9 · 1023; и) 10 · 104.

Алгоритм записи числа в стандартном виде
Поставить в данном числе p запятую так, чтобы в целой части оказалась одна, отличная от нуля, цифра
(это будет число а и 1 ≤ а < 10).
2. Посчитать количество цифр, на которое
сместилась запятая
(это будет число n – порядок числа a)
3. Умножить полученное число a на 10ⁿ

Т.е. p = a·10ⁿ , 1 < а < 10, n – целое число

Например
Дано число:
р = 7 340 000 000 000 000 000
Тогда: а = 7,34; n=18 т.к. р > 1
Значит:
7 340 000 000 000 000 000=7,34·10¹⁸

Назовите мантиссу и порядок числа?

Например
Дано число:
р =0,000 000 000 000 000 007 34
Тогда: а = 7,34; n= -18, т.к. р < 1
Значит:
0,000 000 000 000 000 007 34 =
= 7,34ˉ¹⁸
Назовите мантиссу и порядок числа?

Представьте число в стандартном виде
26000000
0,0078
350·10²
87·10⁴
3900·10⁵
0,015 ·10²
Проверим:
2,6 · 10⁷
7,8 · 10¯³
3,5 · 10⁴
8,7 ·10⁵
3,9·10⁸
1,5
Назовите мантиссу и порядок каждого числа?

Задачи
1. Диаметр планеты Юпитер приближенно равен 142600 км. Как эта величина записывается в стандартном виде?
1)1,426 ·10 2 км 2) 1,426 ·10 10 км 3) 1,426 ·10 4 км 4) 1,426 ·10 5 км
2.Общее количество биомассы Мирового океана оценивается в 35 миллиардов тонн. Как эта величина записывается в стандартном виде.
1) 35 ·10 6 т 2) 35 ·10 9 т 3) 3, 5·10 8 т 4) 3, 5·10 10 т

3. Расстояние от планеты Земля до Солнца равно 149,6 млн. км. Как эта величина записывается в стандартном виде
1) 1,496·10 6 км 2) 1,496·10 7км 3) 1,496·10 8 км 4) 1,496·10 9 км

Представьте в виде десятичной дроби
1,65 ·10 –5
1,27 ·10ˉ⁴
4,8 · 10ˉ⁶
0,06 · 10ˉ⁹







Проверим:
1) 0,0000165
2) 0,000127
3) 0,0000048
4) 0,00000000006

Самостоятельная работа
Запишите число в стандартном виде :
1) 0,00581 =
2) 228 ·10⁵ =
3) 375000000 =
4) 0,09 ·10⁵ =
5) 2480000 =
6) 424,3 =

Выполни проверку:
1) 5,81· 10¯³
2) 2,28· 10⁷
3) 3,75 · 10⁸
4) 9· 10³
5) 2,48 · 10⁶
6) 4,243· 10²

Применить алгоритм записи числа в стандартном виде
Мо2 = 0,000 000 000 000 000 000 544 кг

МСа = 0,000 000 000 000 000 000 068 кг

MAl = 0,000 000 000 000 000 000 о46 кг

MMg = 0,000 000 000 000 000 000 408 кг

MTi = 0,000 000 000 000 000 000 816 кг

Проверим ответы
Мо2 = 5,44 · 10ˉ¹⁹ кг

МСа = 6,8 · 10ˉ²º кг

MAl = 4,6 · 10ˉ²º кг

MMg = 4,08 · 10ˉ¹⁹ кг

MTi = 8,16 · 10ˉ¹⁹ кг

Назовите порядок каждого числа и её мантиссу

Литература и используемые ресурсы
Алгебра. 8 класс – А.Г.Мерзляк

https://www.google.ru/search?q=%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&hl=ru&newwindow=1&sa=X&site=imghp&tbm=isch&tbo=u&source=univ&ei=XchOUZiCK6mn4gTjtoHIBg&ved=0CD4QsAQ&biw=1216&bih